已知角AOB是一个直角,做射线OC（角AOB内）,再分别作角AOC和角BOC的平分线OD、OE.当射线OC在角AOB外绕O点旋转时,判断角DOE的大小是否发生变化.若变化,说明理由；若不变,求角DOE的度数.

“当射线OC在角AOB外”
与上面内容矛盾，应该是在角AOB内吧。
不会变化，等于1/2 角AOB，也就是45度。
∠DOC=0.5∠AOC,
∠EOC=0.5∠BOC 。
所以∠DOE=0.5(∠AOC+∠BOC)=0.5*90=45度

不变！因为∠AOB为90°，oc在∠AOB的内部 ，∠AOD=1/2∠AOC，∠COE=1/2∠COB，所以∠DOE=1/2∠AOB=45° 字字手打 选我的

① 已知：OC在∠AOB内移动时
∠AOC+∠BOC=90°
∵OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC
∴∠AOD=∠DOC=1/2∠AOC
∠COE=∠EOB=1/2∠BOC
∴∠DOE=∠DOC+∠COE
=1/2∠AOC+1/2∠COB
=1/2(∠AOC+∠COB)
=1/2·90°
=45°
∴不会发生变化
② 已知：OC在∠AOB外移动时
∠AOC+∠BOC=360°-90°=270°
同理可得：∠DOE=1/2(∠AOC+∠BOC）
=1/2·270°
=135°
∴不会发生变化
还有，楼上那位仁兄，大家都是手打的，你不用特地强调自己的辛苦！

在AOB内移动时，AOC+BOC=90°,所以DOE=90/2=45°
在AOB外移动时，AOC+BOC=270°,所以DOE=270/2=135°

∠DOE=∠DOA+∠AOE
=0.5∠COA+(0.5∠COB-∠COA)
=0.5∠COB-0.5∠COA
=0.5(∠COB-∠COA)
=0.5∠AOB
=45°
角的相等由角平分线得到,不再累赘了