已知直线l:y-kx-2和两点p(1,2) q(-4,1),若L与线段PQ相交,求k的取值范围是y=kx+2

问题描述:

已知直线l:y-kx-2和两点p(1,2) q(-4,1),若L与线段PQ相交,求k的取值范围
是y=kx+2

本题要借助于图像来解题
直线y=kx+2恒过定点M(0,2)
当斜率k>0
直线MQ为正斜率中最小的
k=(2-1)÷(0+4)=1/4
当斜率k≤0
直线PM为非正斜率中最大的
k=(2-2)÷(1-0)=0
∴k取值范围为(-∞,0]∪[1/4,+∞)