函数y=5−xx+1中自变量x的取值范围是______.

问题描述:

函数y=

5−x
x+1
中自变量x的取值范围是______.

根据题意得:

5−x≥0
x+1≠0

解得:x≤5且x≠-1.
答案解析:二次根式有意义,被开方数为非负数;分式有意义,分母不为0;根据这个条件就可以求解.
考试点:函数自变量的取值范围;分式有意义的条件;二次根式有意义的条件.
知识点:主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.