设a、b为实数，且满足a2+b2-6a-2b+10=0，求a+ba−b的值．
问题描述：
设a、b为实数，且满足a2+b2-6a-2b+10=0，求
的值．
+
a
b
−
a
b
答
∵a2+b2-6a-2b+10=0，
∴（a2-6a+9）+（b2-2b+1）=0．
即（a-3）2+（b-1）2=0，
∴a=3，b=1．
＝
+
a
b
−
a
b
=2+
+1
3
−1
3
．
3
答案解析：题中a和b的值可通过一个二元二次方程，利用配方法求出，一个二元二次方程求两个未知数，往往要利用非负性来解决问题．
考试点：分母有理化；非负数的性质：偶次方．
知识点：应用偶次方的非负性是解本题的关键．
初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．