已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值
问题描述：
已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值
答
令a的整数部分为x,x>0
则a-x:x=x:a
因为a-xx:a>0.5(想想为什么)
所以a-x:x>0.5
则xx=1
所以
a-1:1=1:a
a^2-a=1
a^2-a-1=0
a=（根号5+1）/2
（可以想想为什么要舍去另一个a的值）
答
把a分为两部分,整数部分m,小数部分n（0＜n＜1）所以有a=m+n可得an=m^2即n（m+n）=m^2整理得n^2=m(m-n)这里,m必是1因为n是小于1的正数,所以n^2也小于1如果m=2,则m-n＞1.即m(m-n)＞2＞1,而n^2＜1.这是不可能的所以m=1...