已知（x+y)的完全平方=20,（x-y)的完全平方=40.求：1：x方+y方的值；2：xy的值

（x+y)²=x²+y²+2xy=20 ①
（x-y)²=x²+y²-2xy=40 ②
①+②得x²+y²=30
①-②得xy=-5

（x+y)^2=x^2+2xy+y^2=20 ①
（x-y)^2=x^2-2xy+y^2=40 ②
①式-②式得：xy=-5 ③
③式代入①式得：x^2+y^2=30

（X+Y)^2=x^2+2xy+y^2=20.........1
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=40...............2
1式加2式为2（x^2+y^2)=60,x^2+y^2=30
1式减2式为4xy= - 20, xy= - 5

（x+y）2+（x-y）2 = 2x 2+2y 2
（x+y）2-（x-y）2 =4xy

1：x方+y方的值是30
2：xy的值是-5

1 两式展开相加除2 =30
2 两式展开相减除4 -5

（x+y)的完全平方=20 即 x方+2xy+y方=20
（x-y)的完全平方=40 即 x方-2xy+y方=40
两式相加：2x方+2y方=40 所以：1 x方+y方的值=20
两式相减：4xy= -20 所以：2 xy的值为 -5

（x+y）²=20 则：x²+2xy+y²=20 1式
（x-y）²=40 则：x²-2xy+y²=40 2式
1+2得
2x²+2y²=60
x²+y²=30
1-2得
4xy= -20
xy= -5

（X+Y）平方=X平方+2xy+y平方=20
（X-Y）平方=X平方-2xy+y平方=40
两式相加2x平方+2y平方=20+40=60
两边都除以2，可得，x方+y方=30
（X+Y）平方=X平方+2xy+y平方=20
即30+2xy=20 xy=-5