高二空间向量题,已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求：(1)AD与BC所成的角；(2)AD与平面BCD所成的角；(3)二面角A-BD-C的大小
问题描述：
高二空间向量题,
已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求：(1)AD与BC所成的角；(2)AD与平面BCD所成的角；(3)二面角A-BD-C的大小
答
1、设AD中点为E,连接BE,CE由于AB=BD,所以ABD是等腰三角形,BE⊥AD由∠CBA=∠DBC=120°,可以知道AC=CD所以ACD也是等腰三角形,CE⊥AD所以AD⊥三角形BEC所以AD⊥BC2、延长CB,做AF⊥CB由于AD⊥BC（第一问的证明）,AF⊥BC...