一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角的关系是( )A. 相等B. 相等或互补C. 互补D. 不能确定
问题描述:
一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角的关系是( )
A. 相等
B. 相等或互补
C. 互补
D. 不能确定
答
如果两个二面角的半平面分别对应垂直,那么这两个二面角角相等或互补”(面与二面角的性质)
但是这个命题不一定正确,如下图就是一个反例:
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角D-AA1-F与二面角D1-DC-A的两个半平面就是分别对应垂直的,但是这两个二面角既不相等,也不互补.
故选:D.
答案解析:在正方体中举反例得到答案即可.
考试点:二面角的平面角及求法.
知识点:本题主要考察二面角的平面角.一般在说明命题不成立时,常举反例来说明.