在梯形ABCD中,AD//BC,角C=30度,角B加角C等于90度,AD等于2,BC等于8,分别求梯形的两腰AB和CD的长

问题描述:

在梯形ABCD中,AD//BC,角C=30度,角B加角C等于90度,AD等于2,BC等于8,分别求梯形的两腰AB和CD的长

分别从A、D向BC作垂线AE、DF
由题得 角B=60度 ADFE为矩形 EF=AD=2
设梯形高为h
在RT△ABE中 BE=h/根号3
在RT△DFC中 FC=h*根号3
所以h/根号3+2+h*根号3=8
得h=(3/2)*根号3
所以AB=AE/根号3*2=3,DC =2DF=3倍根号3