在梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于80°,角C等于50°,AD等于2,BC等于5.求腰AB的长.detailed···
问题描述：
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于80°,角C等于50°,AD等于2,BC等于5.求腰AB的长.
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答
过D作DE//AB交BC于E
因为 AD//BC,DE//AB
所以 ABED是平行四边形
所以 DE=AB,BE=AD=2,角DEB=角A=80度
因为 角C=50度,角DEB=角CDE+角C
所以 角CDE=角DEB-角C=80-50=30度
因为 BC=5,BE=2
所以 EC=BC-BE=5-2=3
因为 角C=50度,角CDE=30度
因为 由正弦定理得：DE/sin(角C)=EC/sin(角CDE)
所以 DE=6sin(50度)
因为 DE=AB
所以 AB=6sin(50度)=4.6