有一项工程,若甲队单独做,恰好在规定日期完成,若乙队单独做要超过规定日期3天完成;现在先由甲、乙两队合做2天后,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天?

问题描述:

有一项工程,若甲队单独做,恰好在规定日期完成,若乙队单独做要超过规定日期3天完成;现在先由甲、乙两队合做2天后,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天?

设工作总量为1,规定日期为x天,则若单独做,甲队需x+1天,乙队需x+4天,根据题意列方程得
2(

1
x+3
+
1
x
)+
x−2
x+3
=1,
解方程可得x=6,
经检验x=6是分式方程的解.
答:规定日期是6天.
答案解析:首先设工作总量为1,未知的规定日期为x.则甲单独做需x天,乙队需x+3天.由工作总量=工作时间×工作效率这个公式列方程易求解.
考试点:分式方程的应用.
知识点:考查了分式方程的应用,本题涉及分式方程的应用,难度中等.考生需熟记工作总量=工作时间×工作效率这个公式.