设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____
问题描述：
设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____
答
任务啊
答
bn的前n项和为 n²+n
解:an=4n-1
∴a1+a2+...+ak
=(4×1-1)+(4×2-1)+...+(4×k-1)
=4(1+2+...+k)-1×k
=2k²+k
∴bk=(2k²+k)/k=2k+1
∴b1+b2+...+bn
=(2×1+1)+(2×2+1)+...+(2×n+1)
=2(1+2+...+n)+1×n
=n²+n
所以bn的前n项和为n²+n
答
sn=n*(2n+1);bk=2k+1;所以sbn=n*(n+2);