已知ABC为整数 A+B=65 C-B=49 A-C=94 ABC之和的平方为多少?

问题描述:

已知ABC为整数 A+B=65 C-B=49 A-C=94 ABC之和的平方为多少?

A+B=65
C-B=49
A+C=114
A-C=94
2A=208
A=104
B=-39
C=10
(A+B+C)^2
=(104-39+10)^2
=75^2
=5625

由A+B=65 C-B=49 可得A+C=114 A-C=94
A=104 C=10
代入A+B=65
得B=-39

由A+B=65,C-B=49 两式相加得 A+C=114,再与A-C=94 相加可以得到A=104,再代回去可以得到B= - 39,C=10,所以ABC之和的平方为5625