若n>0,关于x的方程x²-(m-2n)x+¼mn=0有两个相等的正实数根,求m分之n的值

问题描述:

若n>0,关于x的方程x²-(m-2n)x+¼mn=0有两个相等的正实数根,求m分之n的值

由△=0得(m-n)x(m-4n)=0 n/m=1或1/4

有两个相等的实数根
判别式等于0
m²-4mn+4n²-mn=0
(m-n)(m-4n)=0
m=n,m=4n
两根为正
所以x1+x2=m-2n>0
m>2n
若m=n
则n>2n
n0矛盾
所以m=4n
m/n=4