△ABC a=2 b=2倍根号2 ∠C=15° 求∠A?
问题描述：
△ABC a=2 b=2倍根号2 ∠C=15° 求∠A?
答
cos30°=2(cos15°)^2-1=√3/2
∴(cos15°)^2=(√3+2)/4
∵2√3+4=(√3+1)^2
∴cos15°=√[(2√3+4)/8]=(√3+1)/(2√2)=(√6+√2)/4
由余弦公式c^2=a^2+b^2-2abcosC
可得出c^2=8-4√3=6+2-2√(2×6)=(√6-√2
)^2
∴c=√6-√2
再用余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=
√3/2
∴∠A=30°
答
好吧，我做错了……
答
由公式a^2+b^2-c^2=2ab(cosC)
可得出c=√6+√2
将a、b、c带入下面的算式
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=√3/2
所以∠A=30°