AD平行BC,∠A=∠C,BE,DF分别平分∠ABC和∠CDA,求证BE平行DF

问题描述:

AD平行BC,∠A=∠C,BE,DF分别平分∠ABC和∠CDA,求证BE平行DF

证明:因为AD平行BC,角A=角C
所以四边形ABCD是平行四边形
角ABC=角ADC
又因为BE,DE分别平分角ABC和角CDA
所以角ABE=角EBC=角ADF=角CDF(等量代换→角ABC=角ADC)
所以角ADF=角CFD=角EBF
所以BE平行DF(同位角相等,两直线平行)