设{an}是等差数列,a1+a3+a5=9,a6=9.则这个数列的前6项和等于(  )A. 12B. 24C. 36D. 48

问题描述:

设{an}是等差数列,a1+a3+a5=9,a6=9.则这个数列的前6项和等于(  )
A. 12
B. 24
C. 36
D. 48

设等差数列{an}的公差为d,由等差数列的通项公式可得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=3a1+6d=9,即a1+2d=3;a6=a1+5d=9.
∴d=2,a1=-1,
则这个数列的前6项和s6=6×(-1)+

6×5
2
×2=24,
故选B.
答案解析:利用等差数列的通项公式,结合已知条件列出关于a1,d的方程组,求出a1、d,进而代入等差数列的前n项和公式,求出s6
考试点:等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.

知识点:本题综合考查了等差数列的通项公式和前n项和公式,是高考的一大热点.