已知a2-3a+1=0.(1)求a+1/a和a2+1/ a2的值； (2)求a3 与8a-3的值是否相等?为什么?
问题描述：
已知a2-3a+1=0.(1)求a+1/a和a2+1/ a2的值； (2)求a3 与8a-3的值是否相等?为什么?
答
a2-3a+1=0,
二边同除以：a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=3^2-2=7
2做差
a3-(8a-3)
=a3+a-9a+3
=a(a2+1)-9a+3
=3a2-9a+3
=3(a2-3a+1)=0
所以想等
答
a2-3a+1=0,
二边同除以：a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=3^2-2=7