如图,平面中两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若p,q分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是______.

问题描述:

如图,平面中两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若p,q分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是______.

如图,平面中两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,
若p,q分别是M到直线l1和l2的距离,
则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,
根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点可以在两条直线相交所成的四个区域内各找到一个,
所以满足条件的点的个数是4个.
故答案为:4.
答案解析:若p,q分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,
根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点,说明M到直线l1和l2的距离分别是1和2,
这样的点在平面被直线l1和l2的四个区域,各有一个点.
考试点:点到直线的距离公式.
知识点:本题是一个好题目,有创新性,但是难度较小,理解题意不难解答.考查学生的逻辑思维能力.