高数函数连续习题讨论函数f（x）=x-1(x≤ 0), x^2(x>0) 在点x=0处是否连续?若不连续,判断间断点类型,并作出f（x）的图形.f(x)= x-1,x≤ 0 x^2,x>0请教这道题详解!谢谢~
问题描述：
高数函数连续习题
讨论函数f（x）=x-1(x≤ 0), x^2(x>0) 在点x=0处是否连续?若不连续,判断间断点类型,并作出f（x）的图形.
f(x)= x-1,x≤ 0
x^2,x>0
请教这道题详解!谢谢~
答
左极限=0-1=-1
右极限=0
左极限≠右极限
故f(x)点x=0处不连续
由于左右极限都存在
故点x=0是第一类间断点
答
不连续，
函数是左连续，而不是右连续的
答
∵右极限f(0+0)=lim(x->0+)(x²)=0
左极限f(0-0)=lim(x->0-)(x-1)=-1
∴f(0+0)≠f(0-0)
故函数f(x)在点x=0处不连续,点x=0属于第一类间断点.