高数题函数和极限1、设f(x+x分之一）=x的平方+x平方分之一,求f(x)和f(x-x分之一）2、设f(x)=x(x-1)分之e的x次方减一,指出f(x)的间断点及其类型.3、设函数f(x)等于,当x小于0时是x分之e的2x次方减一,当x大于等于0时是5分之a+x,试确定a,使f(x)在整个数轴上连续.
问题描述：
高数题函数和极限
1、设f(x+x分之一）=x的平方+x平方分之一,求f(x)和f(x-x分之一）
2、设f(x)=x(x-1)分之e的x次方减一,指出f(x)的间断点及其类型.
3、设函数f(x)等于,当x小于0时是x分之e的2x次方减一,当x大于等于0时是5分之a+x,试确定a,使f(x)在整个数轴上连续.
答
1:因为f(x+1/x)=x[2]+(1/x)[2]=(x+1/x)[2]-2所以f(x)=x[2]-2 (注：[2]表示平方）f(1/x)=(1/x)[2]-22:断点是0点和1点.属于第二类间断点.3：因为当x=0时,f(x)在0处的值应该等于极限值,即2.令当x=0时,f(x)=2.可得a=10....