直线上有五个点A、B、C、D、F,连接其中两点形成的10个距离,从小到大排列为：2、4、5、7、8、k、13、15、、17、19,那么k的值是几

12

最大的一个数19应为最长距离AF，是四个基本线段的长度和。
则四个基本线段分别为2、4、5、8。
因题目给出了长度7，可知线段2与5相邻；
又因题目还给出了长度13，可知5还与8相邻。
由此得出4只能和2或8相邻 ，而题目没有给出长度6，
所以4和8相邻。k=12
（明心老师讲过）张矣可答

假设AB.BC.CD.CF是相邻不等距的线段,由题知最大距离是19,所以相邻线段最大距离为8最小为2.又因为7=2+5,可以推算出距离分别是2.5.8.4,所以得出K=12 .希望我得出的是正确答案,嘿嘿.

设线段AB为a，BC为b，CD为c，DF为d，则十个距离为：a，b，c，d，a+b, a+b+c, a+b+c+d, b+c, b+c+d, c+d.
这十个线段的和为4a+6b+6c+4d=2+4+5+8+k+13+15+17+19=90+k
由于a+b+c+d=19 所以4a+4b+4c+4d=76
所以2b+2c=14+k
所以k是偶数
在8到13之间的偶数有10和12 两个，经检验10不符合，12符合条件
所以k=12
and a=2 b=5 c=8 d=4 ------老亲爷回答的