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设异面直线a与b所成的角为50度.O为空间一定点.试讨论.过点O与a.b所成的角都是30度的直线有多少条?为什么?

分类: 作业答案 • 2022-06-25 08:40:23
问题描述：

设异面直线a与b所成的角为50度.O为空间一定点.试讨论.过点O与a.b所成的角都是30度的直线有多少条?为什么?

答

2条
把异面直线ab平移到相交,使交点为P,此时∠APB=50度,过P点作直线c平分∠APB,这时c与ab所成角为25度,过P点作直线d垂直a和b,这是d与ab所成角为90度,直线从c向两边转到d时与ab所成角单调递增,必有经过30度,两边2条

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