高中直线与椭圆习题直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是?
问题描述：
高中直线与椭圆习题
直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是?
答
设直线L方程为y=x+m,与椭圆方程联立消去x:5y²-2my+m²-4=0 y1+y2=2m/5 x1+x2=y1-m+y2-m=-8m/5,设PQ中点M坐标为(x,y),则x=(x1+x2)/2=-4m/5,y=(y1+y2)/2=m/5 两式相除消去m得：x=-4y 所以PQ中点轨迹方程为y=-...