某市举行象棋比赛,每个选手都要和其他选手比赛一次,胜的得两分,输的得0分,赛平则各得1分.有三个人分别作了统计,结果所得总分分别为3781,3782,3783.如果以上三个结果中有一个分数是正确的,那么正确的总分为______.
问题描述:
某市举行象棋比赛,每个选手都要和其他选手比赛一次,胜的得两分,输的得0分,赛平则各得1分.有三个人分别作了统计,结果所得总分分别为3781,3782,3783.如果以上三个结果中有一个分数是正确的,那么正确的总分为______.
答
设共n人参赛,平局共有m场,则这次比赛的所有得分为:
2n+2m,偶数+偶数=偶数,即结果为偶数.
由于3781,3782,3783这三个数中,
只有3782为偶数,所以3782为正确得分.
故答案为:3782.
答案解析:由于胜者得两分,如有n人参赛,所有得胜的分数为2n;因为赛平各得一分,则每场平局两人的得分和为1+1=2,如赛了m场,则所有平局得分总和为2m,所以这次比赛的所有得分为2n+2m,偶数+偶数=偶数,由于3781,3782,3783这三个数中,只有3782为偶数,所以3782为正确得分.
考试点:奇偶性问题.
知识点:完成本题要注意,虽然平局中每人的得分为奇数,但每个平局的总得分为偶数,所以所有平局得分仍是偶数.