一个正多边形的一个外角等于相邻内角的1/5,求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数
问题描述：
一个正多边形的一个外角等于相邻内角的1/5,求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数
答
设这个正多边形的一个外角为x ,则其相邻内角为5x
所以x+5x=180°，解得x=30°，5x=150°
即这个多边形的每一个内角为150°
又多边形的外角和为360°
所以360°/30°=12
即这个正多边形的边数为12
答
150 12
答
设这个是n边形
内角和=(n-2)*180°
所以 (n-2)*180°/n *(1/5)=360°/n
(n-2)*180°=5*360°
n-2=10
n=12
所以 每一个内角为10*180°/12=150°
这个多边形的每一个内角的度数为150°和它的边数是12.