如图，AB和CD相交于点O，∠DOE=90°，若∠BOE=12∠AOC．（1）指出与∠BOD相等的角，并说明理由；（2）求∠BOD，∠AOD的度数．

答

（1）∠AOC，对顶角相等；
（2）∵∠BOD=∠AOC，
又∵∠BOE=

1

2

∠AOC，
∴∠BOE=

1

2

∠BOD，
∵∠DOE=90°，
∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=

1

2

∠BOD+∠BOD=90°，
解得∠BOD=60°；
∴∠AOD=180°-∠BOD
=180°-60°
=120°．
答案解析：（1）利用对顶角找相等的角；
（2）因为∠BOE=

1

2

∠AOC，根据∠AOC=∠BOD和∠DOE=90°列出等式求解即可．
考试点：角的计算；对顶角、邻补角．
知识点：本题考查对顶角相等的性质和根据角的关系列方程求解，准确识图并弄清各角之间的关系是解题的关键．