如图,AB和CD相交于点O,∠DOE=90°,若∠BOE=1/2∠AOC. (1)指出与∠BOD相等的角,并说明理由; (2)求∠BOD,∠AOD的度数.

问题描述:

如图,AB和CD相交于点O,∠DOE=90°,若∠BOE=

1
2
∠AOC.

(1)指出与∠BOD相等的角,并说明理由;
(2)求∠BOD,∠AOD的度数.

(1)∠AOC,对顶角相等;
(2)∵∠BOD=∠AOC,
又∵∠BOE=

1
2
∠AOC,
∴∠BOE=
1
2
∠BOD,
∵∠DOE=90°,
∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=
1
2
∠BOD+∠BOD=90°,
解得∠BOD=60°;
∴∠AOD=180°-∠BOD
=180°-60°
=120°.