已知方程4x+2a=3x+1和方程3x+2a=6x-1的解相同.求a的值,求算式(2a)的2009次方-(a-2/3)的2008次方
问题描述:
已知方程4x+2a=3x+1和方程3x+2a=6x-1的解相同.求a的值,求算式(2a)的2009次方-(a-2/3)的2008次方
答
解方程4x+2a=3x+1的解为x=1-2a
方程3x+2a=6x-1的解为x=(2a+1)/3
因为方程4x+2a=3x+1和方程3x+2a=6x-1的解相同
所以1-2a=(2a+1)/3
解得a=1/4
答
4x+2a=3x+1
故x=1-2a
3x+2a=6x-1
故x=(2a+1)/3
1-2a=(2a+1)/3
故a=1/4
答
因为两个方程解相同,第一个方程变形移向可得x=1-2a,第二个变形为3x=2a+1,两个方程联解可得a=1/4,带入算是得(1/2)2009-(-5/12)2008=(1/2)2009-(1/2)2008*(5/3)2008=(1/2)2008(1/2-(5/3)2008)取极限可得最后解为0