数学代数证明题证明 1/1^2+1/1^2+1/3^2+1/4^2+.+1/2010^2 3Q3Q/是除号 ^是平方
问题描述：
数学代数证明题
证明 1/1^2+1/1^2+1/3^2+1/4^2+.+1/2010^2 3Q3Q
/是除号 ^是平方
答
1+1/2²+1/3²+……+1/n²
=1+1-1/n
答
解:(放缩法)
1/(1^2)+1/(2^2)+...+1/(2010^2)
=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/209-1/2010
=2-1/2011(缩小分母,数值放大)
1/(k^2)
答
你的题目好像打错了,打成了1/1²+1/1²+……+1/2010²,前面两项的和就是2,不可能小于2
所以我就当成1/1²+1/2²+……+1/2010²此题可以用简单的放缩法证明,最后那个1/2010²还可以是1/n²（n为任意正整数）
1+1/2²+1/3²+……+1/n²
=1+（1-1/2）+（1/2-1/3）+……+（1/（n-1）-1/n）（拆项）
=1+1-1/n