(x+1)(x的平方+1)(x的四次方+1)(x的八次方+1)(x-1)=x的n次方-1,则n等于?【利用平方差公式解,
问题描述：
(x+1)(x的平方+1)(x的四次方+1)(x的八次方+1)(x-1)=x的n次方-1,则n等于?【利用平方差公式解,
答
n=16
(x+1)(x-1)(x的平方+1)(x的四次方+1)(x的八次方+1)=x的n次方-1
(x的平方-1)(x的平方+1)(x的四次方+1)(x的八次方+1)=x的n次方-1
(x的四次方-1)(x的四次方+1)(x的八次方+1)=x的n次方-1
(x的八次方-1)(x的八次方+1)=x的
等式左右两边相等，所以n=16
答
(x-1)(x+1)(x²+1)(x^4+1)(x^8+1)
=(x²-1)(x²+1)(x^4+1)(x^8+1)
=(x^4-1)(x^4+1)(x^8+1)
=x^16-1
∴n=16