1.已知二次函数f(x)=ax2+bx,ab为常数且a≠0,满足条件f(5-x)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根是否存在实数m,n(m

问题描述:

1.已知二次函数f(x)=ax2+bx,ab为常数且a≠0,满足条件f(5-x)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根
是否存在实数m,n(m

由f(5-x)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根,可得2a=-b,,,,(b-1)平方=0 解得a=-0.5,b=1
f(x)=-0.5x*x+x
实数m,n(m-0.5m*m+m=3m 解得m=-4或0,m

-4,0

由定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n],说时f(x)=3x ^^