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（2014•蚌埠三模）已知角a的终边与单位圆x2+y2=1交于P（12，y），则sin（π2+2a）=（　　）A. -12B. 1C. 12D. -32

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:16:12

问题描述：

（2014•蚌埠三模）已知角a的终边与单位圆x²+y²=1交于P（

1

2

，y），则sin（

π

2

+2a）=（　　）
A. -

1

2

B. 1
C.

1

2

D. -

3

2

答

∵点P在单位圆上
∴y=±

3

2

∴a=

π

3

或-

π

3

sin（

π

2

+2a）=cos2a=2cos²a-1=2×（

1

2

）²-1=-

1

2

故选：A
答案解析：首先求出点P的坐标，再利用三角函数的定义得出a的度数，进而由二倍角公式求出结果即可．
考试点：二倍角的正弦；任意角的三角函数的定义．
知识点：此题考查了三角函数的定义以及二倍角公式，求出y的值是解题的关键．