1.一批机器零件要在规定的天数内加工完成,如果甲单独做,恰好在规定时间内完成,如果乙单独做,则要查过规定时间3天才能完成,现在,甲乙两人合作2天后,再有乙单独做,正好按期完成,试求规定的天数2.某乡镇对一段公路进行改造,已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成,如果乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数(2)求两队合作完成这项工程所需的天数要列分式方程!
问题描述:
1.一批机器零件要在规定的天数内加工完成,如果甲单独做,恰好在规定时间内完成,如果乙单独做,则要查过规定时间3天才能完成,现在,甲乙两人合作2天后,再有乙单独做,正好按期完成,试求规定的天数
2.
某乡镇对一段公路进行改造,已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成,如果乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成
(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数
(2)求两队合作完成这项工程所需的天数
要列分式方程!
答
1,"甲乙两人合作2天后,再有乙单独做,正好按期完成,"可见甲2天做的=乙3天做的。即甲工效=乙工效的3/2
3/(3/2-1)=6(天)
2,两队合作20天才能完成,这时甲完成总任务的一半20/40,那么乙用30天完成了另一半。
(1)30/(1/2)=60(天)
(2)1/(1/40+1/60)=24(天)
答
1、设规定天数为x天
则甲一天可完成的工作量为1/x
乙一天可完成的工作量为1/(x+3)
那么根据:甲乙两人合作2天后,再有乙单独做,正好按期完成
得方程:2/x+2/(x+3)+(x-2)/(x+3)=1
化简得:x=6
2、(1)设乙单独x天完成
则甲一天可完成的工作量为1/40
乙一天可完成的工作量为1/x
根据:乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成
得方程:20/40+30/x=1
解得:x=60
(2)两队合作完成这项工程所需的天数=1/(1/40+1/60)=24天