求函数f(x)=2cosx平方+3sinx在(-派/2,派/2)上的最值

问题描述:

求函数f(x)=2cosx平方+3sinx在(-派/2,派/2)上的最值

f(x)=2cos²x+3sinx=2-2sin²x+3sinx=-2(sinx-3/4)²+25/8因为-π/2<x<π/2所以-1<sinx<1那么-7/4<sinx-3/4<1/40≤(sinx-3/4)²<49/16-49/8<-2(sinx-3/4)²≤0-3<-2(sinx-3/4)²+2...