a²+b²+c²=2ab+2bc+2ac怎么证明a=b=c
问题描述：
a²+b²+c²=2ab+2bc+2ac怎么证明a=b=c
答
用三角函数解题··不要把思维定在平方公式上啊··利用等边三角公式··我就不计算的··打公式累···相信楼主会等边三角 的函数哈···
答
a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]/2=0
a=b=c
答
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
(b+c)^2=b^2+c^2+2bc
(a+c)^2=a^2=c^2+2ac
再把2ab,2ac,2bc表示出来再相加就可以了
答
题是不是错了？
应该是a²+b²+c²=ab+bc+ac 证明a=b=c吧？
a²+b²+c²=ab+bc+ac
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0 a-c=0 b-c=0
a=b a=c b=c
所以a=b=c