如果关于x，y的二元一次方程组5x+3y＝31x+y−p＝0的解是正整数，求整数p的值．
问题描述：
如果关于x，y的二元一次方程组
的解是正整数，求整数p的值．
5x+3y＝31 x+y−p＝0
答
解方程组
，
5x+3y＝31 x+y−p＝0
得
．
x＝
31−3p 2 y＝
5p−31 2
∵此方程组的解都是正数，
∴
．
＞031−3p 2
＞05p−31 2
解得
＜p＜31 5
，31 3
∴p的整数值有7，8，9，10．
当p=7或p=9时，
和31−3p 2
均为正整数，5p−31 2
∴p=7或p=9为所求．
答案解析：解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于ρ的式子，然后解出p的范围，即可知道整数k的取值．
考试点：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组．
知识点：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，则解出x，y关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值．