如图所示，⊙O的直径AB=16cm，P是OB的中点，∠APC=30°，求CD的长．
问题描述：
如图所示，⊙O的直径AB=16cm，P是OB的中点，∠APC=30°，求CD的长．
答
知识点：作辅助线构造直角三角形是解决本题的突破点．
过O作OE⊥CD，垂足为E，连接OC，
∵AB=16cm，
∴OC=OB=8cm，
∵P是OB的中点，
∴OP=
OB=4cm，1 2
∵∠APC=30°，OE⊥CD，
∴OE=
OP=2cm，1 2
在Rt△COE中CE=
=
CO2−OE2
=2
82−22
cm，
15
∴CD=2CE=4
cm．
15
答案解析：连接半径作弦心距，构造出直角三角形利用勾股定理就可以求出一直角边（即弦CD的一半）．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：作辅助线构造直角三角形是解决本题的突破点．