若一个三棱锥中,有一条棱长为a,其余棱长均为1,则其体积F(a)取得最大值时a的值为()

问题描述:

若一个三棱锥中,有一条棱长为a,其余棱长均为1,则其体积F(a)取得最大值时a的值为()

a=1.正棱锥

根2 /6

一个棱锥,如果棱长都为1,只有一条棱不确定,那么棱锥的底面已经确定了,只取决于棱锥的高.如果棱锥的一个面垂直于底面时,体积是最大的,这时棱锥的高为二分之根号三,而棱长a为二分之根号六.