若双曲线X2\a2-y2\b2=1与X轴相交于A,A',双曲线的弦PQ与X轴垂直,求直线A'P与直线AQ的交点M的轨迹方程
问题描述：
若双曲线X2\a2-y2\b2=1与X轴相交于A,A',双曲线的弦PQ与X轴垂直,求直线A'P与直线AQ的交点M的轨迹方程
答
由题意设：A(a,0),A'(-a,0),P(x0,y0),Q(x0,-y0),其中x0^2/a^2-y0^2/b^2=1A'P:y=y0(x+a)/(x0+a)AQ:y=y0(x-a)/(a-x0)由上两式解得其交点（x,y)：x=a^2/x0,y=ay0/x0x0=a^2/x,y0=yx0/a=ay/x代入原双曲线方程即得轨迹：a^...