已知向量M=(cosx/4,1),N=(√3sinx/4,cos²x/4)(1)若M·N=1,求cos(2π/3-x).

问题描述:

已知向量M=(cosx/4,1),N=(√3sinx/4,cos²x/4)(1)若M·N=1,求cos(2π/3-x).

M·N=1
√3/2sinx/2+cos²x/4=1
√3/2sinx/2+﹙1+cosx/2﹚/2=1
√3/2sinx/2+1/2×cosx/2=1/2
sin﹙x/2+π/6﹚=1/2
cos(2π/3-x)=-cos(π-2π/3+x)=cos﹙x+π/3﹚=1-2sin²﹙x/2+π/6﹚=1/2