在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C,求证三角形ABC是直角三角形
问题描述：
在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C,求证三角形ABC是直角三角形
答
根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,a,b,c,分别为角A，B，C对应的边，可以将算式中的替换为
a^+b^=c^（根据勾股定理，→三角形是直角三角形）
答
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
sin²A+sin²B=sin²C两边同乘以4R²
得（2RsinA）²+（2RsinB）²=（2RsinC）²
得a²+b²=c²
即得证