已知3sinx=cosx,求1/2sinxcosx+cos^2x的值
问题描述：
已知3sinx=cosx,求1/2sinxcosx+cos^2x的值
答
因为sinx^2+cosx^2=1且3sinx=cosx
得9sinx^2=cosx^2
得10sinx^2=cosx^2+sinx^2=1
得sinx^2=1/10
1/2sinxcosx+cos^2x
得1/sinx^2+cosx^2
得1/sinx^2+(3sinx)^2
得1/sinx^2+9sinx^2=10+9/10=109/10
答
将分子1换成(sinx)^2+(cosx)^2
再将cosx换成3sinx得
原式=（(sinx)^2+9(sinx)^2）/（6(sinx)^2+9(sinx)^2）=2/3