将一个非零自然数分成若干个非零自然数的和,再分别求这些分成的数的乘积.已知最大的乘积是36,则原来的数是______.

问题描述:

将一个非零自然数分成若干个非零自然数的和,再分别求这些分成的数的乘积.已知最大的乘积是36,则原来的数是______.

36=3×3×2×2,
所以原来的数是3+3+2+2=10
故答案为:10.
答案解析:如果几个数的乘积最大,则几个数最接近,因为3×3×2×2=36,所以原来的数是3+3+2+2=10.
考试点:整数的裂项与拆分.


知识点:此题解答的依据是“如果几个数的和一定,这几个数越接近,乘积越大”.