已知α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列．求α，β，γ的值．
问题描述：
已知α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列．求α，β，γ的值．
答
∵α，β，γ成公比为2的等比数列，∴β=2α，γ=4α，∵sinα，sinβ，sinγ成等比数列∴sinβsinα＝sinγsinβ⇔sin2αsinα＝sin4αsin2α⇒cosα＝2cos2α−1即2cos2α-cosα-1=0解得cosα＝1，或cosα＝−12当...
答案解析：根据α，β，γ成公比为2的等比数列，可用α分别表示出β，γ；根据sinα，sinβ，sinγ成等比数列，进而可知
＝sinβ sinα
，整理可求得cosα，进而求得α，最后通过α，β，γ的关系求得β，γ．sinγ sinβ
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题主要考查了等比数列的性质，三角函数两角和公式等．考查了学生综合分析问题的能力．