如图,点O是直线AB上一点,∠COD=45°,OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB,求∠EOF的度数.
问题描述:
如图,点O是直线AB上一点,∠COD=45°,OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB,求∠EOF的度数.
答
∵∠COD=45°,∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=180°-45°=135°,∵OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB,∴∠AOE=∠COE,∠DOF=∠BOF∴∠EOC+∠DOF=12(∠AOC+∠BOD)=67.5°,∴∠EOF=∴∠EOC+∠DOF+∠COD=67.5°+45°=112.5...
答案解析:首先利用平角的定义求得∠AOC+∠BOD的度数,然后利用角平分线的定义得到∠EOC+∠DOF的度数,然后求得∠EOF的度数即可.
考试点:角平分线的定义;角的计算.
知识点:本题考查了角平分线的定义的知识,属于基础题,比较简单,理清各个角之间的关系是解决本题的重点.