已知n2+2000n是一个完全平方数,试求√n的最大值,其中n为自然数.
问题描述：
已知n2+2000n是一个完全平方数,试求√n的最大值,其中n为自然数.
答
n^2+2000n=x^2
x^2-n^2=2000n
(x+n)*(x-n)=2000n
n的最大值
x+n=2000n
x-n=1
无符合已知条件的解
x+n=2000
x-n=n
无符合已知条件的解
x+n=1000
x-n=2n
n=250
√n的最大值=√250=5√10