1×2×3+2×4×6+…+100×200×3002×3×4+4×6×8+…+200×300×400.

问题描述:

1×2×3+2×4×6+…+100×200×300
2×3×4+4×6×8+…+200×300×400

1×2×3+2×4×6+…+100×200×300
2×3×4+4×6×8+…+200×300×400

=
1×2×3×(13+23+33+…+1003)
2×3×4×(13+23+33+…+1003)

=
1×2×3
2×3×4

=
1
4

答案解析:通过观察,分子与分母分别含有相同的部分,因此原式变为=
1×2×3×(13+23+33+…+1003)
2×3×4×(13+23+33+…+1003)
,化简即可得出结果.
考试点:分数的巧算.
知识点:通过转化的数学思想,巧妙灵活地运用运算定律,使复杂的问题简单化.