集合A的元素为自然数,且满足如果x∈A,则4－x∈A.1.写出只有一个元素的集合A2.写出元素个数为2的所有集合A3.满足题设条件的集合A共有多少个.
问题描述：
集合A的元素为自然数
,且满足如果x∈A,则4－x∈A.
1.写出只有一个元素的集合A
2.写出元素个数为2的所有集合A
3.满足题设条件的集合A共有多少个.
答
集合A中的元素可以是0或1. 元素可以是：0和1 集合A中的元素只能是0或1。 0 1
答
1.｛2｝
2.｛0,4｝.｛1,3｝
3.7个 .还有｛0,2,4｝.｛1,2,3｝.｛0,4,1,3｝.｛0,1，2，3,4｝
答
如果x∈A,则4－x∈A1.只有一个元素那么令x=4-x所以x=2即A={2}2.x是自然数,4-x也是自然数那么只能是x=0,1,2,3,4所以A={0,4},{1,3}3.若集合元素只有1个:{2}有2个:{0,4},{1,3}有3个:{0,2,4},{1,2,3}有4个:{0,1,3,4}有5...
答
1.{2}
2.{0,4},{1,3},
3.3