工程队要铺设78米长的地下排水管道,仓库中有3米和5米长的两种管子.可以有______种不同的取法.

问题描述:

工程队要铺设78米长的地下排水管道,仓库中有3米和5米长的两种管子.可以有______种不同的取法.

设取3米的管子x根,5米的管子y根,根据题意可得方程:
3x+5y=78,
整理可得:y=

78−3x
5

所以符合题意的x、y的值有:
x=1时,y=15;
x=6时,y=12;
x=11时,y=9;
x=16时,y=6;
x=21时,y=3;
x=26时,y=0;
综上所述,共有6种不同的取法.
故答案为:6.
答案解析:此题可以设出分别取3米的管子x根,5米的管子y根,那么就可以得到方程3x+5y=78,解得这个方程的所有符合题意的整数解,即可解决问题.
考试点:不定方程的分析求解.

知识点:此题考查了利用求不定方程的整数解解决实际问题的方法.